1978 թվականին, ունենալով գեներալ-մայորի կոչում, սովորել Է ԽՍՀՄ Զինված ուժերի գլխավոր շտաբի ռազմական ակադեմիայում, որն ավարտել է գերազանցությամբ 1980 թվականին և ուղարկվել զինվորական ծառայության Թուրքեստանի ռազմական օկրուգ՝ որպես Թուրքեստանի ռազմական օկրուգի (ք. Տաշքենդ) շտաբի պետի առաջին տեղակալ, իսկ նույն թվականին ուղարկվել է Աֆղանստանում գտնվող խորհրդային զորակազմ։ Ամեն ամիս Տեր-Գրիգորյանցը հատուկ չվերթով մեկնում էր Մոսկվա՝ Պաշտպանության նախարարության ղեկավարությանը և անձամբ պաշտպանության նախարար Դ. Ֆ. Ուստինովին զեկուցելու Աֆղանստանում և դրա շուրջը տիրող ռազմաքաղաքական իրավիճակի, ինչպես նաև 40-րդ բանակի կողմից Աֆղանստանի Դեմոկրատական Հանրապետության զինված ուժերի հետ համագործակցությամբ նախատեսվող առաջիկա գործողությունների մասին։

Աֆղանական պատերազմ

1980 թվականից ղեկավարել է Աֆղանստանում (ք. Քաբուլ) Թուրքեստանի ռազմական օկրուգի օպերատիվ խումբը: Այնտեղ արդեն ռազմական գործողություններ էին ընթանում։ 1981 թվականի կեսերից մինչև 1983 թվականի վերջը 40-րդ բանակի շտաբի պետն էր։ Մարտական պայմաններում երեք տարի զինվորական ծառայությունից հետո նա վերադառնում է Մոսկվա։

1983 թվականի վերջին նշանակվել է ԽՍՀՄ Զինված ուժերի ցամաքային զորքերի գլխավոր շտաբի պետի տեղակալի պաշտոնում, և նրան շնորհվել է գեներալ-լեյտենանտի զինվորական կոչում։

Արցախյան առաջին պատերազմ

Մինչև 1991 թվականի վերջը ծառայելով որպես Ցամաքային զորքերի գլխավոր շտաբի պետի տեղակալ-Ցամաքային զորքերի կազմակերպչական-զորահավաքային վարչության պետ՝ ՀՀ նախագահի կողմից հրավիրվել է Հայաստան՝ բանակաշինության գործընթացը կազմակերպելու նպատակով: ԽՍՀՄ զինված ուժերի շարքերից թոշակի անցնելուց հետո տեղափոխվել է Հայաստան, որտեղ, մշակելով ՀՀ ԶՈւ կառուցման հայեցակարգը, իր զինակից ընկերների հետ ձեռնամուխ է եղել Հայաստանի զինված ուժերի կառուցմանը:

1992 թվականի օգոստոսի 10-ին Հայաստանի նախագահի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի զինված ուժերի հրամանատար, ապա՝ ՀՀ զինված ուժերի գլխավոր շտաբի պետ և Հայաստանի պաշտպանության նախարարի առաջին տեղակալ։ 1993 թվականին Հայաստանի պաշտպանության նախարարի պաշտոնակատար էր: Հայաստանում չորս տարի զինվորական ծառայությունից հետո գեներալ-լեյտենանտը 1995 թվականին վերադարձել է Մոսկվա, որտեղ աշխատել է ՀԱՊԿ հարցերով ԱՊՀ շտաբում` պաշտպանելով Հայաստանի Հանրապետության շահերը:

Մինչև 2008 թվականի հունվարը եղել է ՌԴ ցամաքային զորքերի կենտրոնական գրասենյակի պատերազմների և ռազմական ծառայության վետերանների միավորման խորհրդի նախագահ:

Պարգևատրվել է Սուրբ Վարդան Մամիկոնյանի (2016 թ.), Լենինի, Կարմիր դրոշի, Կարմիր աստղի շքանշաններով, «ԽՍՀՄ զինված ուժերում Հայրենիքին մատուցած ծառայությունների համար» 2-րդ և 3-րդ աստիճանների շքանշանով, Ռուսաստանի հայերի միության արծաթե խաչով, ինչպես նաև 12 մեդալով։